SOAL DAN PENYELESAIAN VEKTOR (MEKANIKA)

1. Diketahui vektor:

A = 2i + j

B = i + k

C = 4j

Tentukan:

a.     A . ( B x C ) = ( A x B ) . C

b.     A . ( B + C ) dan  ( A + B ) . C

c.      A x ( B x C ) dan ( A x B ) x C  

DOWNLOAD PENYELESAIAN NO.1

2. Diketahui vektor:

A = ai + 2aj dan B = ai + 2aj + 3ak.

tentukan sudut yang dibentuk antara vektor A dan B.

DOWNLOAD PENYELESAIAN NO.2

 

3. Diketahui vektor A = i at + j bt² + k ct³.

Tentukan:

 

 
DOWNLOAD PENYELESAIAN NO.3
 

4. Diketahui vektor A = qi + 3j + k tegak lurus dengan vektor  B  = qi – qj + 2k.

Tentukan nilai q.

DOWNLOAD PENYELESAIAN NO.4

5. Rubahlah vektor  2i + 3j – k ke dalam vektor  i’, j’, k’, dalam koordinat x’, y’, z’, yang diputar pada sumbu z dengan sudut 30^o.

 DOWNLOAD PENYELESAIAN NO.5

Artikel Unik Fisika - Konsep-konsep Fisika ketika Ikan Berenang

Konsep-konsep Fisika ketika Ikan Berenang

Salah satu ciri makhluk hidup adalah Bergerak, semua Makhluk hidup, manusia, hewan maupun tumbuhan semuanya bergerak. Suatu Benda dikatakan bergerak apabila posisinya berubah terhadap titik acuan tertentu.

Hewan bergerak atau berpindah tempat dengan berbagai cara, termasuk berjalan, berenang, melompat dan terbang. Ketika bergerak hewan mempuyai banyak alasan dan tujuan, antara lain untuk menemukan makanan, mengindari pemangsa/predator, mencari tempat tinggal maupun menemukan pasangan, Karena itu Kemampuan Bergerak merupakan hal yang sangat penting bagi hewan untuk bertahan hidup.

Untuk dapat bertahan hidup hewan akan Beradaptasi dengan lingkungannya, Adaptasi hewan meliputi adaptasi morfologi (bentuk tubuh) dan adaptasi fisiologi (fungsi tubuh ), salah satu bentuk adaptasi hewan adalah mekanisme dan alat geraknya. Mekanisme dan alat gerak hewan juga berbeda-beda, hal tersebut disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain perbedaan jenis makanan , tempat tinggal dan cara mempertahankan diri. 

Hewan-hewan yang hidup di lingkungan air ( sungai,laut,danau dll) umumnya bergerak dengan cara berenang, salah satunya adalah Ikan. Ketika kita mengamati ikan berenang didalam air , sebenarnya banyak konsep Fisika yang terdapat didalam peristiwa tersebut.

Pengen tahu apa saja ??

Simak penjelasanya dibawah ini ya.

Kita telah ketahui bersama bahwa air memiliki kerapatan ( ρ ) yang lebih besar dibandingkan udara sehingga hewan lebih sulit bergerak di air (ρ_air = 1 < ρ_udara (1,2) g/cm³). Namun sebaliknya, air memiliki Gaya angkat ( F ) yang lebih besar dibandingkan dengan udara, hal tersebut yang membuat hewan air dapat bertahan hidup.

Besarnya gaya angkat air menyebabkan ikan membutuhkan energi lebih untuk mempertahankan posisi vertikalnya, namun bergerak pada posisi horisontal akan jauh lebih sulit.

Kebanyakan hewan air juga memiliki bentuk tubuh yang unik, salah satu bentuk tubuh yang paling banyak dimiliki oleh hewan air adalah bentuk torpedo. Walaupun mekanisne yang digunakan untuk bergerak berbeda-beda, tapi bentuk tubuh tersebut memungkinkan tubuh meliuk dari sisi ke sisi, seperti yang terjadi pada ikan hiu dan banyak ikan lainnya, atau gerakan atas dan bawah seperti yang terjadi pada mamalia laut.

Untuk memudahkan bergerak di dalam air, ikan memiliki bentuk tubuh yang Aerodinamis (streamline) yang berfungsi untuk mengurangi hambatan ketika bergerak didalam air. Selain itu, Ekor dan sirip ekor ikan yang lebar berfungsi untuk mendorong gerakan ikan dalam air. Sirip tambahan berfungsi untuk mencegah gerakan yang tidak di inginkan. Gelembung renang untuk mengatur gerakan vertical. Ikan memiliki susunan otot dan tulang belakang yang flexsibel untuk mendorong ekor ikan di dalam air. 

Sirip ikan yang mudah digerakkan berfungsi untuk dapat menyeimbangkan tubuhnya di dalam air, mengemudi serta untuk mengerem. Sewaktu sirip ekor mengemudi dan mendorong, sirip punggung menjaga agar luncurannya seimbang. Sirip ikan memungkinkan ikan bergerak didalam air karena ikan memperoleh gaya dorong dari gerakan siripnya yang lebar. Sirip ini memberikan tekanan yang besar ke air ketika sirip tersebut digerakkan, sehingga air memberikan gaya dorong ke ikan sebagai reaksinya. ada beberapa tipe sirip dan ekor ikan, lihat gambar dibawah ini.

Hal tersebut sesuai dengan Hukum III Newton yang berbunyi ketika suatu benda menberikan gaya pada benda kedua tersebut,memberikan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap benda yang pertama.

Pada saat ikan berenang juga mengalami gaya apung/gaya ke atas. Hal ini sesuai dengan prinsip Hukum Archimedes yang berbunyi: 

“Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau sebagian dalam suatu fluida diangkat ke atas oleh sebuah gaya yang sama dengan berat fluida yang dipindahkan”.

Dengan
F_{A   :} Gaya angkat keatas (N)
Vp : Volume benda yang tercelup ( m3)
ρ    : massa jenis air ( Kg/m3)
g    : Percepatan Gravitasi bumi (m/s2)

Agar ikan dapat berenang di dasar, di tengah, dan di permukaan air, ikan memiliki gelembung renang. Gelembung renang merupakan organ internal ikan yang dipenuhi gas yang fungsinya memberi kemampuan ikan untuk mengendalikan daya apung sehingga mampu menghemat energi untuk berenang.

Selain mengendalikan Daya Apung, Gelembung renang tersebut mempunyai fungsi lain, yaitu sebagai ruang beresonansi untuk memproduksi atau menerima suara.

Ketika akan menuju dasar, ikan memperkecil volumenya dengan sedikit menghirup O₂, sehingga massa jenisnya lebih besar daripada massa jenis air yang ditempatinya. 

Ketika akan menuju ke permukaan, ikan akan memperbesar volumenya dengan menghirup banyak O₂, sehingga massa jenis ikan lebih kecil daripada massa jenis air yang ditempatinya. 

Ketika terdapat kecepatan relatif antara air dan ikan, tubuh ikan akan mengalami gaya gesek fluida yang melawan gerak relatif ikan dengan arah sesuai arah alir air relatif terhadap ikan. Gaya gesek yang dialami ikan adalah gaya gesek zat alir. Subani (1979),

Sekian, semoga bermanfaat

Untuk Download Filenya (PDF), KLIK DISINI

Referensi :

Serway, Raymond A.dan John W. Jewett. (2010). Fisika untuk Sains dan Teknik Jilid 3 (6th Edition).Terj.Chriswan Sungkono.Jakarta:Salemba Teknika.
Gubuksainsku.blogspot.com

Artikel Unik Fisika - KERETA TERBANG, Bukti Aplikasi Fisika dalam Teknologi Modern

KERETA TERBANG, Bukti Aplikasi Fisika dalam Teknologi Modern

Manusia adalah makhluk ciptaan tuhan paling sempurna yang selalu ingin berkembang. Dengan kecerdasannya, manusia berhasil membuat kemajuan/perkembangan dalam berbagai bidang dengan begitu pesat, Salah satunya adalah perkembangan di bidang Teknologi Transportasi.

Dibalik Kecerdasan dan kesempurnaan yang dimilikinya, masih banyak hal yang belum bisa dilakukan manusia, salah satunya adalah mengapung di udara (Terbang). Melihat Burung terbang dengan begitu bebasnya, manusia pun berkeinginan agar bisa terbang di udara layaknya burung. dan semejak itulah manusia terus berusaha untuk membuat inovasi dalam dunia teknologi transportasi.

Tahun 1903, Wright Bersaudara (Orville Wright dan Wilbur Wright) dengan rancangannya pesawatnya sendiri yang dinamai flyer merupakan orang yang pertama kali menerbangkan pesawat terbang. Samuel F Cody Joseph Montgolfier dan Etiene Montgolfier adalah beberapa orang yang turut mengembangkan desain ideal pesawat terbang sampai akhirnya sekarang perkembangan Pesawat terbang sudah berkembang begitu pesat dan canggih.
Sekarang Pesawat Terbang merupakan salah satu alat transportasi andalan manusia, bahkan sering juga digunakan sebagai alat perang.

Melihat Pesawat terbang sekarang tentu sudah menjadi hal yang biasa bagi kita, tapi melihat KERETA TERBANG tentu masih asing bagi kita semua. Bagaimana mungkin kereta yang begitu panjang dan berat dapat terbang ? Apa mungkin ?

Kenapa tidak ?

Pesawat saja bisa terbang, masa kereta tidak bisa ?
Sekarang pasti dalam benak kalian muncul pertanyaan, 

Bagaimana Caranya Kereta tersebut dapat terbang, lantas apakah terbangnya kereta sama dengan terbangnya pesawat ?

Terbangnya kereta ini memiliki konsep dan teknologi yang sangat jauh berbeda dengan pesawat terbang dan mobil terbang.  Seperti kita ketahui bersama bahwa pesawat terbang yang menjelajahi angkasa menggunakan konsep aerodinamika, sedangkan Kereta terbang yang dikenal sebagai Magnetically Levitated Train (Maglev Train) ini hanya  melayang setinggi beberapa sentimeter saja di atas rel kereta.

Walaupun hanya melayang beberapa centimenter di atas rel, tapi kereta tersebut benar benar terbang karena sama sekali tidak bersentuhan dengan rel kereta. Kereta ini juga tidak akan memiliki sayap seperti pesawat terbang (dalam aerodinamika, sayap merupakan bagian paling penting untuk terbang). Selain bisa terbang, kereta ini juga bisa meluncur dengan kecepatan sangat tinggi. waw..

Rahasia dibalik keajaiban tersebut adalah Konsep Magnet dan Listrik, ternyata konsep tersebut banyak menyimpan "keajaiban". Dilihat dari Namanya "Magnetically Levitated Train" menunjukan jika Kereta tersebut dapat terangkat/melayang di udara karena gaya-gaya magnet. 

Saat SD, SMP, maupun SMA , kita pasti sudah diajari jika Magnet itu memiliki 2 kutub , yaitu Kutub Utara (U) dan Kutub Selatan (S). Jika 2 magnet dengan Kutub sejenis (misal Kutub Utara) di dekatkan maka akan tolak menolak, dan 2 kutub berlainan jenis ( Kutub Utara dan Kutub Selatan) didekatkan akan tarik menarik. Prinsip dasar inilah yang digunakan untuk membuat kereta melayang/terbang di udara.

Kereta terbang ini, memiliki lintasan rel yang berbeda dari lintasan rel pada umumnya. Pada kedua sisi lintasan rel terdapat dinding-dinding yang dilengkapi dengan kumparan-kumparan kawat. Oleh prinsip induksi elektromagnet, kumparan-kumparan kawat ini dapat menjadi magnet.
Kereta bisa bergerak maju disebabkan karena adanya interaksi antara magnet-magnet pada dinding-dinding itu dengan magnet-magnet pada kereta.
Lihat gambar dibawah ini agar kalian lebih jelas dengan penjelasan diatas !!

Dari gambar tersebut, kita juga bisa melihat jajaran Magnet di sepanjang dinding dan di sepanjang kereta, U menunjukkan kutub Utara, dan S menunjukkan kutub Selatan. 

Jajaran magnet di sepanjang dinding tersebut dihasilkan oleh arus listrik bolak-balik dari stasiun-stasiun terdekat. Kutub Utara (U) di gerbong kereta paling depan ditarik oleh kutub Selatan dan ditolak oleh kutub Utara dinding lintasan. Hal yang sama terjadi pada sisi kereta yang lain. 

Pada gambar diatas, Panah berwarna hijau menunjukkan gaya tarik antara kutub Utara dan Selatan yang menarik maju kereta. Panah kecil berwarna biru menunjukkan gaya tolak antar kutub sejenis (Utara dengan Utara, Selatan dengan Selatan). Prinsip diatas adalah Prinsip yang membuat kereta tersebut dapat bergerak maju.

Sedangkan Prinsip/konsep yang membuat kereta tersebut dapat terbang/melayang adalah Gaya tarik dan Tolak antara kutub kutub magnet. Magnet tersebut sendiri dihasilkan oleh induksi Elektromagnetik akibat gerakan kereta.Ketika posisi kereta beberapa centimeter dibawah pusat magnet dinding ini, maka kutub Selatan dinding akan menarik kereta ke atas dan kutub Utaranya akan mendorong kereta juga ke atas. Gaya tarik dan gaya dorong ini membuat kereta melayang , tidak menyentuh rel sama sekali.

Selain menarik dan mendoronng kereta,Dinding yang memagari lintasan kereta juga berfungsi mengendalikan arah laju kereta agar kereta tersebut tidak keluar dari jalurnya.Selain itu Kutub kutub tersebut juga dapat mencegah kereta oleng dar jalurnya dengan menggunakan gaya tolak menolak dan tarik menarik antar kutub.

Prinsip terakhir yang digunakan Agar Kereta Tersebut dapat melaju dengan kecepatan luar biasa adalah Gesekan. 

Karena Kereta tersebut melayang diudara, maka tidak ada gaya gesekan yang terjadi antara Rel dengan Kereta, yang menyebabkan kereta tersebut melaju dengan sangat cepat melebihi laju kereta pada Umumnya. Karena Gesekan tersebutlah yang selama ini menjadi hambatan kereta-kereta selama ini.

Nah kan masih ada Gesekan dengan Udara, nah lho ??

Untuk mengatasi /mengurangi gaya hambat/gesekan dengan udara maka moncong kereta dibuat seperti moncong lumba lumba. dengan bentuk moncong ramping yang menyerupai moncong lumba maka gaya hambat (Drag) dapat diminimalisir. dengan begitu maka Kereta dapat melaju dengan sangat cepat ( Rekkor kecepatan yang dicapai 542 km/jam).

Selain itu kereta ini juga tidak bersuara bising seperti kereta lainnya yang disebabkan Karena kereta ini tidak mengalami gesekan dengan Rel.

Teknologi kereta terbang ini semakin maju dengan aplikasi konsep superkonduktor dan dalam perkembangannya, kereta ini juga masih dikembangkan lagi dengan Prototipe dan bentuk-baru yang bermuculan.

Sekian , semoga bermanfaat

Download File (PDF), KLIK DISINI

Referensi :

Teknologi by Yohannes SuryaReferensi :Halliday,Resnick,,Walker. (2008). Dasar-Dasar Fisika Versi Diperluas. Tangerang: Binarupa Aksara