LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I - M9 ( Bandul Gabungan)

LAPORAN PENDAHULUAN

PRAKTIKUM FISIKA DASAR I

I. Identitas Praktikan

Nama                 : Muhammad Haris

   NIM                  : 09071001022

   Fakultas            : Ilmu Komputer

   Jurusan             : Sistem Komputer

   Kelompok                   : V

II. Judul Percobaan        : M9 ( Bandul Gabungan)

III. Tujuan Percobaan

1.     Dapat memahami Teori bandul gabungan secara lebih mendalam.

2.     Dapat menentukan harga percepatan gravitasi pada suatu tempat dengan cara bandul gabungan.

IV.  Alat dan bahan serta fungsinya

1.     Tripod

Fungsi : Untuk mengatur agar permukaan bidang rata horizontal.

2.     Batang logam dengan beberapa lubang

       Fungsi : Sebagai alat ayunan bandul.

3.     Sekrup penyangga yang bersisi tajam serta bautnya

       Fungsi : Untuk mengatur jarak lubang ytang dikehendaki

4.     Mistar Ukur

Fungsi : Untuk mengatur jarak lubang yang diberi sekrup terhadap ujung    batang.

5.     Busur Derajat

  Fungsi : Untuk mengukur besar sudut.

6.     Stopwatch

 Fungsi : Untuk mengukur waktu yang diperoleh batang logam dalam melakukan Ayunan.

V. Dasar Teori

                                                    

         

          Skema diatas menggambarkan suatu benda tegar yang tergantung pada smbu horizontal melalui titik O. Persamaan gerak dengan 0 kecil untuk benda tersebut adalah :

Dimana :

I        = Momen inrsia benda untuk sumbu melalui titik O

H       = Jarak OG

Yang dinyatakan melalui persamaan diatas merupakan gerak harmonik, dengan perioda :

 

Menggunakan teorema dengan sumbu sejajar maka :

 

Dimana :

 Jarak dan k dinamakan jari-jari gyrasi untuk titik pusat massa G. Untuk bandul sederhana  berlaku  sehingga  dapat dianggap  sebagai panjang bandul ekivalen sederhana. Panjang h dapat diketahui dengan grafik  T terhadap d, yaitu  jarak pusat gantungan pada ujung benda.

          Jarak T tertentu, panjang I adalah sama dengan jarak antar titik potong pertama dan atau titik potong kedua dan keempat, Sedangkan percepatan gravitasi dapat di ketahui dengan rumus :

setiap

                        

Dimana :

G = Percepatan gravitasi (m/s)

T  = Perioda

          Setiap gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Pergeseran partikel yang bergerak periodik selalu dinyatakan dalam fungsi sinus dan kosinus, karena pernyataan yang memuat fungsi ini diberi istilah harmonik, maka paada gerak periodik sering juga disebut gerak harmonik.

          Gerak periodik suatu partikel seperti gerak bolak-balik melalui lintasan yang sama geraknya disebut gerak osilasi, contohnya; gerak osilasi pada kesetimbangan arloji, dawai, biola, massa yang diikatkan pada benda/pegas, dan lain sebagainya.

          Selain itu gelombang radio, gelombang mikro, dan cahaya tampak merupakan contoh osilasi  vektor medan magnetik dan medan elektrik.

          Gerak harmonik sederhana yaitu gerak yang terjadi akibat gaya pemulih elastis dan dalam keadaan tidak ada gesekan. Dalam menentukan simpangan dalam gerak harmonik sederhana ada beberapa istilah yang perlu diketahui, antara lain :

1.     Perioda ( T )

Adalah waktu yang diperlukan untuk membuat satu kali getaran.

2.     Frekuensi ( f )

Adalah jumlah getaran yang terjadi dalam satu detik.

3.     Simpangan ( Y )

Adlah jarak yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak dengan perioda di hitung dari titik kesetimbangan.

4.     Amplitudo

Adalah simpangan yang terbesar ( maksimum )

5.     Fase ()

Adalah keadaan getaran suatu benda yan besarnya merupakan perbandingan antara lamanya waktu getar dan periodanya.

                                                   atau                         

Gaya pemulih pada ayunan bandul sederhana :

Mg

         

          Sebuah benda bermassa m di gantung pada seutas tali sepanjang l. Melakukan gerak harmonik  sederhana. Gaya yang bekerja pada massa adalah tegangan tali T dan gaya berat mg sin Ɵ = 0, melawan simpangan sehingga gaya pemulih pada ayunan bandul sederhana adalah :

          Kita pilih suatu sistem koordinat dengan satu sumbu menyinggung lingkaran gerak (tangensial) dan sumbu lain pada arah radial, yaitu . Komponen radial dari gaya-gaya yang bekerja memberikan percepatan sentripetal yang diperlukan agar benda bergerak pada busur lingkaran.

          Komponen tangensial adalah gaya pembalik pada benda m yang cenderung mengembalikan massa kepada posisi setimbang. Jadi gaya pembalik yang berlaku adalah:

          Jadi untuk simpangan kecil, gaya pembalik adalah sebanding dengan simpangan dan mempunyai arah berlawanan. Ini adalah syarat utama terjadinya gerak harmonik sederhana, bila sebuah benda fungsinya kembali ke fungsi awal.

Tetapan mg/l menggantikan tetapan k pada :

 

Simpangan getar ( A ) dapat diketahui besarnya melalui persamaan berikut :

 

Dimana :

A       = Simpangan getar ( Amplitudo )

Ɵ         = Sudut deviasi

l         = Pajang tali

         

          Pada bandul sederhana berlaku  sehingga  dapat dianggap sebagai panjang bandul ekuivalen sederhana. Panjang h dapat di ketahui dengan grafik T terhadap d, yaitu jarak pusat gantungan pada ujung benda.

          Sedangkan perioda getaran pada ayunan sederhana dapat di ketahui dengan persamaan berikut :

Dimana :

T       = Perioda getaran

       = 3.14

l         = Panjang tali

g        = percepatan gravitasi

Frekuensi getaran dapat dicari dengan menggunakan pesamaan berikut :

                                                                     

                                                             atau

Dimana :

f        = frekuensi getaran

       = 3.14

g        = percepatan gravitasi

l         = Panjang tali

T       = Perioda getaran

Getaran Selaras

          Jika sebuah benda bergerak melingkar beraturan, maka proyeksi dari gerak ini adalah sebuah garis tengah lingkaran disebut dengan getaran selaras. Jika benda B bergerak dengan sudut 0, dimana besarnya sudut Ɵ dapat di ketahui  dengan persamaan berikut :

 

Dimana :

Ɵ         = Sudut fase

T       = Waktu yang diperlukan

Simpangan yang terjadi dapat di ketahui dengan persamaan berikut :

                                                          atau                     

Dimana :

y        = Simpangan

A       = Amplitudo

Ɵ         = Sudut fase

t        = Waktu yang diperlukan

      = Kecepatan sudut

Jika pada saat awal benda berada pada posisi Ɵ, persamaan dapat ditulis menjadi :    

Besar sudut dalam fungsi sinus, yaitu (t – 0 ) di sebut sudut fase (Ɵ) sehingga :

Dengan Ɵ dalam radian. Jadi persamaan diatas dapat ditulis menjadi :

Getaran Pegas

          Getaran pada pegas memiliki frekuensi alamiah sendiri satu perioda pada pegas adalah waktu yang diperlukan oleh benda untuk bergerak dari titik A dan kembali ketitik A itu lagi. Dimana besarnya bergantung kepada massa beban dan konstanta gaya pegas.

Besarnya gaya yang menyebabkan getaran yang dapat diketahui melalui persamaan berikut :

 

Dimana :

F       = gaya

K       = Konstanta pegas

X       = jarak simpangan

Konstanta gaya pegas dapat diketahui dengan :

Dimana :

K       = konstanta pegas

M      = massa beban

      = kecepatan sudut dari gerak panas

Untuk mengetahui besarnya frekuensi  dan perioda getaran melalui persamaan berikut:

                                                                  Dan

Dimana :

f        = frekuensi getaran

T       = perioda getaran

m       = massa benda

k        = konstanta pegas

VI. Prosedur Percobaan

1.     Letakkan dengan bantuan waterpas atau tripod hingga atas horizontal

2.     Masukkan sekrup penyangga kelubang pertama pada batang logam dan kencangkan baut.

3.     Letakkan dan gantungkan batang logam yang akan di sekrup pada tripod dengan tajam pada sekrup penyangga yang menempel pada tripod.

4.     berikan simpangan awal dan biarkan batang g berayun.

5.     catat waktu yang di perlukan oleh batang dalam melakkan aynan beberapa kali (tergantung pada asisten) lakukan sampai beberapa kali pengamatan.

6.      ukur dengan mistar jarak lubang yang di beri sekrup terhadap ujung batang.

7.     Ulangi butir 4 hingga 6 untuk lubang berikut nya. Lakukan untuk semua lubang.

8.     ulangi butir 4 hingga 7. untuk besar simpangan awal 10.

VII. Data Hasil Perobaan

- Sudut                                                  - Sudut  10              

Lubang ke-	jarak	Waktu
1.	5	15.06
2.	10	15.05
3.	15	14.82
4.	20	14.64
5.	25	14.16
6.	30	15.13
7.	35	15.5
8.	40	19.33
9.	45	26.92
10.	50
11.	55	26.92
12.	60	19.33
13.	65	15.5
14.	70	15.13
15.	75	14.16
16.	80	14.64
17.	85	14.82
18.	90	15.05
19.	95	15.06

Lubang ke-	Jarak	Waktu
1.	5	15.47
2.	10	15.36
3.	15	14.64
4.	20	14.58
5.	25	14.89
6.	30	15.07
7.	35	17.07
8.	40	19.33
9.	45	26.92
10.	50
11.	55	26.92
12.	60	19.33
13.	65	17.07
14.	70	15.07
15.	75	14.89
16.	80	14.58
17.	85	14.64
18.	90	15.36
19.	95	15.47

VIII. Pengolahan data

-Untuk

Untuk lubang 1 dan 19  

No	t
1	15.06	0
2	15.06	0
	30.12	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 2 dan 18  

No	t
1	15.05	0
2	15.05	0
	30.1	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 3 dan 17 

No	t
1	14.82	0
2	14.82	0
	29.64	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 4 dan 16  

No	t
1	14.64	0
2	14.64	0
	29.28	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 5 dan 15  

No	t
1	14.16	0
2	14.16	0
	28.32	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 6 dan 14  

No	T
1	15.13	0
2	15.13	0
	30.26	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 7 dan 13  

No	t
1	15.5	0
2	15.5	0
	31	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             =   

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 8 dan 12  

No	t
1	19.33	0
2	19.33	0
	38.66	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 9 dan 11  

No	t
1	26.92	0
2	26.92	0
	53.84	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 10

No	t
1.	~	0
	~	0

Nilai Terbaik                  =

                             =       

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

-Untuk 10

Untuk lubang 1 dan 19  

No	t
1	15.47	0
2	15.47	0
	30.94	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 2 dan 18  

No	t
1	15.36	0
2	15.36	0
	30.72	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 3 dan 17  

No	t
1	14.64	0
2	14.64	0
	29.28	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 4 dan 16  

No	t
1	14.58	0
2	14.58	0
	29.16	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 5 dan 15  

No	t
1	14.89	0
2	14.89	0
	29.78	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 6 dan 14  

No	t
1	15.07	0
2	15.07	0
	30.14	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 7 dan 13  

No	t
1	17.07	0
2	17.07	0
	34.14	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 8 dan 12  

No	t
1	19.33	0
2	19.33	0
	38.14	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 9 dan 11  

No	t
1	26.92	0
2	26.92	0
	53.84	0

                                                   

Nilai Terbaik                  =

                             = 

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

Untuk lubang 10

No	t
1.	~	0
	~	0

Nilai Terbaik                  =

                             =       

Kesalahan absolut         =          

                             =

Kesalahan Relatif =

                             =

                             =

IX. Jawaban Pertanyaan

1.     Buktikan persamaan berikut :

                                                    

Jawab :

              M

       Substitusi persamaan  dan

Untuk

2. Buatlah garfik T terhadap d. Cari  untuk minimal 8 (delapan) T yang berbeda lalu

    hitunglah g nya. Berikan pendapatmu mengenai besar sudut Ɵ terhadap perhitungan g.

Jawab :

Grafik antara T terhadap d untuk

No
1.	15.06	1.506
2.	15.05	1.505
3.	14.82	1.482
4.	14.64	1.464
5.	14.16	1.416
6.	15.13	1.513
7.	15.5	1.55
8.	19.33	1.933
9.	26.92	2.692
10.	~	~

d = 5 cm ----- T = 1.506 detik

d = 10 cm ---- T = 1.505 detik

d = 15 cm ---- T = 1.482 detik

d = 20 cm ---- T = 1.464 detik

d = 25 cm ---- T = 1.416 detik

d = 30 cm ---- T = 1.513 detik

d = 35 cm ---- T = 1.55   detik

d = 40 cm ---- T = 1.933 detik

d = 45 cm ---- T = 2.692 detik

d = 50 cm ---- T =

d = 55 cm ---- T = 1.506 detik

d = 60 cm ---- T = 1.505 detik

d = 65 cm ---- T = 1.482 detik

d = 70 cm ---- T = 1.464 detik

d = 75 cm ---- T = 1.416 detik

d = 80 cm ---- T = 1.513 detik

d = 85 cm ---- T = 1.55   detik

d = 90 cm ---- T = 1.933 detik

d = 95 cm ---- T = 2.692 detik

Gambar Grafik

Dari grafik simpangan

              

              

                 

                                     

                 

                 

                   

                   

                 

No	L
1.	50	2.268	22.04	9.15
2.	45	2.265	19.86	6.97
3.	40	2.196	18.21	5.32
4.	35	2.143	16.33	3.44
5.	30	2.005	14.96	2.07
6.	25	2.289	10.92	-1.97
7.	20	2.402	8.32	-4.57
8.	15	3.736	4.01	-8.88
9.	10	7.246	1.38	-11.51
		∑	116.07	0.02

Nilai terbaik                   =

Kesalahan Absolut        =

Kesalahan Relatif =

                             = 0.00017%

   

Grafik antara T terhadap d untuk 10%

No
1.	15.47	1.547
2.	15.36	1.536
3.	14.64	1.464
4.	14.58	1.458
5.	14.89	1.489
6.	15.07	1.507
7.	17.07	1.707
8.	19.33	1.933
9.	26.92	2.692
10.

d = 5 cm ----- T = 1.547 detik

d = 10 cm ---- T = 1.536 detik

d = 15 cm ---- T = 1.464 detik

d = 20 cm ---- T = 1.458 detik

d = 25 cm ---- T = 1.489 detik

d = 30 cm ---- T = 1.507 detik

d = 35 cm ---- T = 1.707 detik

d = 40 cm ---- T = 1.933 detik

d = 45 cm ---- T = 2.692 detik

d = 50 cm ---- T =

d = 55 cm ---- T = 2.692  detik

d = 60 cm ---- T = 1.933 detik

d = 65 cm ---- T = 1.707 detik

d = 70 cm ---- T = 1.507 detik

d = 75 cm ---- T = 1.489 detik

d = 80 cm ---- T = 1.458 detik

d = 85 cm ---- T = 1.464 detik

d = 90 cm ---- T = 1.536 detik

d = 95 cm ---- T = 1.547 detik

Gambar Grafik

Dari grafik simpangan

              

              

                 

                                    

                 

                 

                 

                   

           

         

No	L
1.	50	2.393	22.89	10.24
2.	45	2.359	19.07	6.42
3.	40	2.143	18.66	6.01
4.	35	2.125	16.47	3.82
5.	30	2.217	13.53	0.88
6.	25	2.271	11.00	-1.65
7.	20	2.913	6.86	-5.79
8.	15	3.736	4.01	-8.64
9.	10	7.246	1.38	-11.27
		∑	113.87	0.02

Nilai terbaik                   =

Kesalahan Absolut        =

Kesalahan Relatif =

                             = 0.00017%

   

Pegaruh besar sudut terhadap perhitungan G adalah semakin besar sudut yang dibentuk antara batang logam dengan tripod mak semakin kecil percepatan gravitasi yang dihasilkan.

IX. Analisa Percobaan

          Percobaan ini membahas mengenai bandul gabungan (M9). Percobaan ini bertujuan untuk dapat menentukan nillai dari percepatan gravitasi bumi (g) pada suatu tempat mempergunakan prinsip dari bandul gabungan. Selain itu percobaan ini bertujuan juga  agar praktikan dapat memahami teori bandul gabungan lebih mendalam.

          Pada prinsipnya, teri banul gabungan juga menggunakan teori ayunan gerak harmoni sederhana, yaitu dengan menghitung period yang dirumuskan  .  Sehingga dengan harga T yang didapat tersebut, maka kita dapat mengetahui harga gravitasi dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

 

          Yang mana sebelumnya kita harus mngetahui harga L dengan mengalikan jarak T pada lubang pertama dan seterusnya dengan persimpangan yang ditentukan pada saat percobaan.

          Pada percobaan bandul ini dipergunakan tripod, dengan batang logam beberapa lubang, stopwatch, busur derajat, dan sekrup penyangga. Mula-mula diukur jarak antara lubang pada batang logam. Percobaan ini dilakukan sebanyak dua kali dengan menggunakan dua buah simpangan yang berbeda yaitu   dan .

          Setelah itu sekrup penyanggga diletakkan pada lubang pertama kemudian disimpangkan sebesar  dan dibiarkan berayun sebanyak 10 ayunan dan dicatat waktunya. Hasil pencatatan lubang pertama ini juga mewakili uutk lubang ke-19, dan seterusnya.

          Selanjutnya pecobaan tersebut diulagi lagi untuk simpangan . Hasil pencatatan dari percobaan ini digambarkan pada sebuah grafik yang selanjutnya kembali dilakukan pengolahan data untuk mendapatkan nilai percepatan gravitasi pada tempat tersebut.

          Saat melakukan percobaan, praktikan menemukan kesalahan yang disebabkan oleh kekurang telitian dalam melihat dengan tepat simpangan yang dibutuhkan, juga mungkin kurang  dalam melihat waktu perhitungan, atau bisa juga karena baut penyangga batang logam terlalu erat atau kurang erat, atau karena meletakkan tripod yg kurang rata.

X. Kesimpulan

1.     Percepatan gravitasi bumi pada suatu tempat dapat dihitung dengan menggunakan prinsip bandul gabungan.

2.     Didalam menurunkan rumus bandul gabungan harus mengetahui radius gyrasi yaitu jari-jari putar dan teori sumbu sejajar yaitu momen benda pada sumbu sama dengan momen kelembaban sumbu lewat pusat massa benda dengan kuadrat jarak antara kedua sumbu.

3.     Gaya bandul gabungan tidak dipengaruhi oleh besarnya sudut simpangan

4.     Perubahan kecepatan dapat terjadi karena perubahan perioda bandul.

5.     Semakin besar jarak sumbu putar terhadap jari-jari putar, mak semakin lama waktu yang diperlukan untuk melakukan suatu ayunan.

XI. Sumber Kesalahan

1.     Peletakkan sekrup penyangga pada kaca tripod kurang tepat.

2.     Pemasangan baut yang kurang sempurna.

3.     Ketidaktepatan sudut simpangan yang di buat sebelum di ayun.

4.     Kekurang telitian praktikan dalam menggunakan dan membaca stopwatch.

5.     Miringnya tripod akibat tidak ratanya lantai tempat pijakkan tripod.

XII. Daftar Pustaka

·        Laboratorium Fisika Dasar. 2005. Petunjuk Praktikum Fisika Dasar I UNSRI :

Palembang.

·           Zemansky, sears. 1982. Fisika untuk Universitas I. Jakarta : Bina Cipta.

·           Kanginan, Marthen. 1995. Fisika SMU Jilid IC. Jakarta : Erlangga.

·           Resnik, Hallday. 1995. Fisika. Jakarta : Erlangga.